2026年10月19日晚，际銮书院“四自”教育香樟辅学中心“润心解惑”第4期在明辨堂举行。本期邀请到2024级黄克智理工基础学科实验班沈睿智同学，为大家带来《数学物理方法》专题讲座——《从围道积分到梅林变换再到梅林振幅（上）》。

图/主讲人沈睿智

讲座伊始，沈睿智同学从复变函数中的围道积分这一基础工具切入，由浅入深地带领大家回顾留数定理、柯西积分定理等基础内容，结合分支切割、钥匙孔围道等典型构造，搭建起复分析通往积分变换的桥梁，自然引出本次讲座的核心：梅林变换。

第二节中，沈睿智同学正式展开对梅林变换的系统讲解。他从梅林变换的定义、收敛条件入手，搭配典型算例讲解正逆变换与围道变形的计算思路，关联 Gamma 函数、Beta 函数反射公式，对比梅林变换与傅里叶、拉普拉斯变换的异同，同时结合弦散射振幅的物理背景，展现这套数学工具在数学物理与弦论中的应用。

图/课堂氛围

课间，沈睿智同学分享了arXiv预印本平台，以及他参加“第三十六届国际弦理论大会（上海）”时，与诺贝尔物理学奖得主David Gross的交流，激发了全体同学们的兴趣。

图/课间分享交流

文字 | 徐义钊 徐婧怡

图片 | 徐义钊

责编 | 李洲 陈婧怡 张庭瑜 李锦域 李奕昕

审核 | 聂瑞筠 孙惦 刘越