2026年10月28日晚，际銮书院“四自”教育香樟辅学中心“润心解惑”第8期在明辨堂举行。本期邀请到2024级黄克智理工基础学科实验班袁诗涵同学主讲《数学物理方法》——留数定理专题。
图/主讲人袁诗涵
袁诗涵同学结合同学们现阶段的学习难点与自身学习经验，从洛朗级数单个孤立奇点入手，引出留数Res f (z0)，进而扩展到n个孤立奇点。讲解过程中，她依托有限远点的回路积分细致推导无穷远点留数，厘清易混淆的符号与取值逻辑，期间不断穿插提问，带动在场同学同步推演、主动辨析。在应用环节，袁诗涵同学以单极点、双极点留数计算为典型范例，由浅入深示范留数定理求解实变函数定积分的思路，引导大家跳出机械套公式的惯性，抓住不同题型背后稳定的核心逻辑，找准解题的“不变之锚”。讲解尾声，袁诗涵邀请同学们上台板书演算，鼓励大家独立梳理思路、展示推导过程，在展示与互评中检验理解程度。整场讲解中更加注重启发式引导，充分调动大家自主思考，现场互动氛围浓厚，同学们反馈收获良多。
图/听讲现场
图/现场互动
文字 | 徐义钊 徐婧怡
图片 | 刘伟毅
责编 | 李洲 陈婧怡 张庭瑜 李锦域 李奕昕
审核 | 聂瑞筠 孙惦 刘越